Question

Resuelve (2a+3)(2a-3)-(2a+3)^3 Tiene que salir alguna de esas respuestas Ayuden por favor

Answer 1

Hola :D

Tema: Productos Notables.

Para el ejercicio se ocupará: Diferencia de cuadrados (Dc) y Binomio al cuadrado (Bc).

$\boxed{(x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2} } \rightarrow \: \texttt{Dc}$

$\boxed{ {(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} } \rightarrow \texttt{Bc}$

Bueno, tenemos el problema:

$(2a + 3)(2a - 3)- ( {2a + 3)}^{2}$

En vez de $x$ tendremos a $2a$, y en vez de $y$ tendremos a $3$, entonces, aplicando los productos notables:

$[{(2a)}^{2} - {(3)}^{2} ]- [ {(2a)}^{2} + 2(2a)(3) + {(3)}^{2} ]$

${4a}^{2} - 9 - ( {4a}^{2} + 12a + 9)$

Al parentésis le antecede un negativo, bueno, no se usa leyes de los signos, se usa la propiedad de la resta, ya que la misma se define como la suma de su inverso aditivo, así pues, nos queda:

$\cancel{ {4a}^{2}} - 9 - \cancel{{4a}^{2} } - 12a - 9$

Se eliminan las $4a^{2}$ al tener signos opuestos, entonces, se hace la operación respectiva, la cual nos queda:

$\boxed{ \boxed{ \texttt{-12a - 18}}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️