Question

Me podrian ayuda ? Una organizacion social desea elergir su representacion un comite de 6 personas y tiene entro los elegibles 8 mujeres y 9 hombres ¿cual es el numero de opciones para formar el comite en igualdad de generos ?

Answer 1

Para que se cumpla "en igualdad de géneros", en el comité debe haber 3 hombres y 3 mujeres.

Primero hacemos la combinación para los hombres puesto que no interesa el orden:
$\left { {{9} \atop {3}} \right. C= \frac{9!}{3!6!} = \frac{9.8.7.6!}{3.2.1.6!} = 84$

Ahora la combinación para las mujeres:
$\left { {{8} \atop {3}} \right. C= \frac{8!}{3!5!} = \frac{8.7.6.5!}{3.2.1.5!} =56$

Observamos que con 84 diferentes combinaciones de varones y 56 combinaciones diferentes de mujeres se pueden crear en total:
$84.56=4704$ posibilidades.