Question

Yo tengo el quíntuple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 60 años ¿Cuántos años tengo?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Rommel le dice a Sebastián: “yo tengo el doble de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas mi edad, la suma de nuestras edades será 63 años”.

Answer 2

Hola! Parece un trabalenguas XD pero no es tan difícil. Hacemos una tabla con el tiempo y las incógnitas para no confundirnos:

y es tu edad actual y la mía 5x que es el quíntuple de tu edad x en el pasado. La mía en el pasado es y que es la edad que tú tienes ahora. En el futuro tu tendrás la edad que yo tengo ahora 5x y yo tendré z:

TIEMPO-----------PASADO------- PRESENTE-------FUTURO

    YO   ---------------y---------------------5x---------------------z

    TU   ---------------x-----------------------y--------------------5x  

La diferencia de edad se mantiene constante a lo largo del tiempo  entre ambos:  y - x = 5x - y = z -5x. De aquí sacamos las 3 ecuaciones con 3 incógnitas que necesitamos resolver:

Ecuación 1

y - x = 5x - y

y + y = 5x + x

2y = 6x

$x=\frac{2y}{6}$

Simplificamos

$\boxed {x=\frac{y}{3}}$

Ecuación 2

5x - y = z - 5x

5x + 5x - y = z

10x - y = z

$\boxed {10x = z + y}$

Ecuación 3

Nuestras edades en el futuro (cuando tú tengas la edad que yo tengo) sumarán 60:

z + 5x = 60

$\boxed {z=60-5x}$

Sustituimos la ecuación 3 en la 2 (valor de z):

10x = 60 - 5x + y

15x = 60 + y

Despejamos la x:

$x=\frac{60+y}{15}$

Igualamos a la ecuación 1:

$\frac{60+y}{15}=\frac{y}{3}$

$\frac{3(60+y)}{15}=y$

$\frac{60+y}{5}=y$

60 + y = 5y

60 = 4y

$y = \frac{60}{4}$

y = 15

Como x ----> $x=\frac{y}{3}$

Sustituimos el valor de y:

$x=\frac{15}{3}$

x = 5 Como yo tengo en la actualidad 5x ----> Mi edad es 25 años