Question

ayudaaa (con procedimiento)​

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{2ab\left(a^3-a^2b+2b^3\right)}{a^4+4b^4},\:x=\frac{2ab\left(-a^3-a^2b+2b^3\right)}{a^4+4b^4}$

Explicación paso a paso:

$\frac{\sqrt{a-x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}=\frac{a}{b}$

$\left(\sqrt{a-x}+\sqrt{a-x}\right)b=\left(\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}\right)a$

$2b\sqrt{a-x}=a\sqrt{a+x}-a\sqrt{a-x}$

$\left(2b\sqrt{a-x}\right)^2=\left(a\sqrt{a+x}-a\sqrt{a-x}\right)^2$

$4ab^2-4b^2x=-2a^2\sqrt{x+a}\sqrt{-x+a}+2a^3$

$4ab^2-4b^2x-2a^3=-2a^2\sqrt{x+a}\sqrt{-x+a}+2a^3-2a^3$

$4ab^2-4b^2x-2a^3=-2a^2\sqrt{x+a}\sqrt{-x+a}$

$\left(4ab^2-4b^2x-2a^3\right)^2=\left(-2a^2\sqrt{x+a}\sqrt{-x+a}\right)^2$

$-32ab^4x+16b^4x^2+16a^3b^2x+4a^6+16a^2b^4-16a^4b^2=4a^6-4a^4x^2$

$x=\frac{2ab\left(a^3-a^2b+2b^3\right)}{a^4+4b^4},\:x=\frac{2ab\left(-a^3-a^2b+2b^3\right)}{a^4+4b^4}$

(Espero que te haya servido de ayuda)