Question

a) Todo número entero es racional. b) Todo número real es racional. c) Muchos números racionales son naturales. d) Un número racional tiene una sola expresión fraccionaria. e) Los números irracionales forman el conjunto de todos los números con infinitas cifras decimales.
toca decir de cada uno si es falo o verdadero y justificar porque

Answer 1

Conjuntos numéricos

a) Todo número entero es racional.

Sí, pues se puede expresar como cociente de una división exacta, por ejemplo 2 = 10/5, en particular con el denominador 1.

b) Todo número real es racional.

No, por ejemplo √2 no es racional.

c) Muchos números racionales son naturales.

Sí, por ejemplo los de la forma n/1 con n entero positivo: 4/1, 555/1.

d) Un número racional tiene una sola expresión fraccionaria.

No. Por ejemplo 3/7, 6/14, 9/21 son diferentes expresiones (representantes) del mismo número racional.

e) Los números irracionales forman el conjunto de todos los números con infinitas cifras decimales.

No, hay números con infinitas cifras decimales. que no son irracionales: 0.333... o, en general, cualquiera que sea periódico.