• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: luzangelicacorralesq
  • hace 7 años

Hallar la suma de los 20 primeros términos de la siguiente P.A. 1;6;11;16

Respuestas

Respuesta dada por: pasqualino
4

PA supongo que querrá decir progresion aritmetica.

Mirando con atencion los terminos se ve que cada uno de ellos viene de sumar 5 unidades al anterior, si?

Esa cantidad se llama diferencia entre términos consecutivos y como se cumple con todos esta claro que se trata de una PA

La diferencia es 5  que se representa con la letra "d"

El termino primero es  a₁ = 1

Se toma la fórmula de estas progresiones

aₙ = a₁ + (n-1) · d

Me pide la suma de los veinte primeros terminos y para ello hay que saber el valor del termino numero 20  (a₂₀)  a partir de esa formula sustituyendo lo que se conoce

a₂₀ = 1 + (20-1) · 5 = 96

Con ese dato ya se puede resolver mediante la formula de suma de terminos

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2

S₂₀ = (1 + 96) · 20 / 2 = 970

Asi veo que la solucion es 970

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