Question

1: Un estudiante del grado decimo encuentra en un libro de texto el siguiente problema: “Un balón se dispara con velocidad de 20 m/s formando, con la horizontal, un ángulo de 60°, ver figura”. a. Calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima. b. Determinar la altura máxima. c. Calcular la distancia horizontal que alcanza al caer al piso. d. Dibujar la trayectoria descrita por el objeto, teniendo los valores obtenidos y referenciando el punto de partida, el punto más alto y el punto en donde el balón toca nuevamente el piso.

Answer 1

La posición del balón es:

x = 20 m/s . cos60° . t

y = 20 m/s . sen60° . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²²

La velocidad vertical es:

Vy = 20 m/s sen60° - 9,80 m/s² . t

a) Se alcanza la altura máxima cuando Vy = 0

t = 20 m/s . sen60° / 9,80 m/s² = 1,78 s

b) Para este instante:

y = h = 20 m/s . sen60° . 1,78 s - 1/2 . 9,80 m/s² . (1,78 s)²

h = 15,3 m

c) La distancia horizontal se alcanza con el doble del tiempo de altura máxima: 1,78 . 2 = 3,56 s

x = 20 m/s . cos60° . 3,56 s = 35,6 m

d) Se adjunta gráfico con escalas adecuadas.

Saludos.