Question

si x=-3 es raíz de la ecuación x^{2} - 9x + m = 0 ¿cuál es el valor de m?

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Datos:

x= -3

Para resolver este ejercicio tenemos 2 formas:

La primera es solo evaluar la ecuación para x=-3

$x^{2} -9x+m=0$

$(-3)^{2} -9(-3)+m=0$

$9+27+m=0$

$m=-36$

Solución:      El valor de m es -36

Otra camino es usar el Teorema de Cardano Vieta:

$x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a\\} \\ \\\\x_{1} *x_{2} = \frac{c}{a}$

Veamos que sale, pero como no tenemos una de las raíces, debemos calcularla:

$-3+x_{2} =-\frac{-9}{1}$

$x_{2} =3+9$

$x_{2} = 12$

Ahora reemplazamos en la 2da propiedad:

$-3*(12)=\frac{m}{1}$

$-36=m$   Solución

Saludoss