Question

¿La diagonal de un terreno rectangular mide 65 metros y uno de sus lados mide 33 metros, hallar el área de dicho terreno.?

Answer 1

El área S del paralelogramo rectángulo viene dada por la expresión

                                               $S = b \times h$

donde b y h son los dos lados o, lo que es lo mismo, la base y la altura.

Para calcular el área del terreno tenemos uno de los lados, que mide 33 metros.

El triángulo formado por los dos lados y la diagonal es rectángulo, luego para calcular el otro lado podemos aplicar el teorema de Pitágoras. Si h es el lado desconocido, tenemos que

                                        $65^2 = 33^2 + h^2$

                                        $4225 = 1089 + h^2$

                                         $h^2 = 4225 - 1089 = 3136$

                                         $h = \sqrt{3136} = 56$

Así que el área del terreno es

                                         $S = 33 \times 56$

                                        $\boxed {S = 1848 \ m^2}$

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Answer 2

El área del terreno rectangular es de 1848 m²

Para resolver este ejercicio de geometría la ecuaciones y el procedimiento que emplearemos es:

A = b * a

Donde:

• A = área del rectángulo
• b = base del rectángulo
• a = altura del rectángulo

Datos del problema:

• a = 33 m
• diagonal = 65 m
• b=?
• A =?

Para conocer el área del rectángulo debemos conocer la longitud del otro lado, la cual podemos calcular aplicando el teorema de Pitágoras siendo la diagonal la hipotenusa del triangulo formado con el lado que conocemos.

Aplicamos el teorema de Pitágoras, despejamos el valor de a sustituimos valores:

h² = a²+b²

b = √(h² -a²)

b = √((65 m)² -(33 m)²)

b = √(4225 m² -1089 m²)

b = √(3136 m²)

b = 56 m

Aplicamos la ecuación del área de un rectángulo y tenemos que:

A = b * a

A = 56 m *33 m  

A = 1848 m²

¿Qué es área?

En geométrica el área se denomina a la medida del espacio que ocupa un cuerpo delimitado por un entorno llamado perímetro, la misma se expresa en unidades de longitud al cuadrado ejemplo cm2, m2

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