hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el vertice y los puntos extremos del recta de la parabola x^2-4y=0
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Respuesta dada por:
20
Supongo que quieres decir extremos del lado recto de la parábola.
La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y
La longitud del lado recto es 2 p = 4
La distancia entre el foco y el vértice es p/2 = 1
Para y = 1; x = 2, x = - 2
Los extremos del lado recto son los puntos L(-2, 1) R(2, 1)
La forma de la ecuación de la circunferencia es:
x² + y² + d x + e y + f = 0
Pasa por:
(0, 0); por lo tanto f = 0
(- 2, 1): 4 + 1 - 2 d + e = 0
(2, 1): 4 + 1 + 2 d + e = 0
Si sumamos: 10 + 2 e = 0; e = - 5
Con e = - 5, d = 0
La ecuación de la circunferencia es.
x² + y² - 5 y = 0
Adjunto gráfico con la respuesta.
Saludos Herminio
La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y
La longitud del lado recto es 2 p = 4
La distancia entre el foco y el vértice es p/2 = 1
Para y = 1; x = 2, x = - 2
Los extremos del lado recto son los puntos L(-2, 1) R(2, 1)
La forma de la ecuación de la circunferencia es:
x² + y² + d x + e y + f = 0
Pasa por:
(0, 0); por lo tanto f = 0
(- 2, 1): 4 + 1 - 2 d + e = 0
(2, 1): 4 + 1 + 2 d + e = 0
Si sumamos: 10 + 2 e = 0; e = - 5
Con e = - 5, d = 0
La ecuación de la circunferencia es.
x² + y² - 5 y = 0
Adjunto gráfico con la respuesta.
Saludos Herminio
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