Question

¿CUÁNTAS COMBINACIONES PUEDES HACER CON LAS CIFRAS 1, 2, 3, 4, Y 5 TOMADAS DE 3 EN 3 DE MODO QUE EL NÚMERO 3 SE HALLE EN TODOS LOS GRUPOS?

Answer 1

Respuesta:

Depende: si no importa el orden son 6, y si importa el orden son 36.

Explicación paso a paso:

Si el 3 está en todos los grupos entonces es como si no estuviera y nos preguntaran por el número de combinaciones que se pueden hacer con las cifras 1, 2, 4 y 5 tomadas de 2 en 2, porque el 3 va a acompañar a cada uno de estos grupos.

$\binom{4}{2}=6\,\,combinaciones$

Si se consideran combinaciones distintas aquellas que tienen los mismos elementos pero en distinto orden, entonces cada una de las 6 podemos ordenarlas de 3! = 6 formas diferentes; 6 x 6 = 36.

Por tanto son 6 combinaciones si no importa el orden y 36 combinaciones si importa el orden.