Question

Si A varía DP con la raíz cuadrada de B e inversamente con el cubo de C. Hallar el valor de B cuando A = 24, C = 1/2, sabiendo que A = 3, cuando B = 256 y C = 2.

Answer 1

El valor de B cuando A = 24, es igual a 16384

Cálculo de las constante de proporcionalidad

Como A varía DP con la raíz cuadrada de B, entonces si k1 es la constante de proporcionalidad tenemos que:

A = k1*√B

Tenemos que A = 3 cuando B =256, por lo tanto

3 = k1*√256

3 = k1*16

k1 = 3/16

⇒ A = 3/16*√B

Como A varia inversamente con el cubo de C, entonces si k2 es la constante de proporcionalidad, y se cumple que:

A = k2/C³

Tenemos que A = 3, cuando C = 2, por lo tanto:

3 = k2/2³

3 = k2/8

k2 = 3*8 = 24

Cálculo el valor de B cuando A = 24

24 = 3/16*√B

24*16/3 = √B

128 = √B

B = 128²

B = 16384

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