Question

Los lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 35° y tienen longitudes de 3 y 8 cm respectivamente. Calcule las longitudes de sus diagonales.

Answer 1

Respuesta:

Los lados adyacentes y la diagonal menor forman un triángulo.

Si llamamos "a"  a la diagonal y α a su ángulo opuesto ( 36º ) podemos emplear la ley de los cosenos donde b = 8 cm ; c = 3 cm

a = √ b² + c² - 2 b c cos α

a = √ 8² + 3² - 2 ( 8 ) ( 3 ) cos 36º

a = √ 64 + 9 - 48 ( 0.809 )

a = √ 73 - 38.8

a = √ 34.2

a = 5.84 cm

La diagonal menor del paralelogramo mide 5.84 cm

Explicación paso a paso: