Question

Jaime trabaja como cobrador en una unidad de transporte público. A fin de disponer de sencillo para dar el vuelto, ha clasificado las monedas en dos grupos: en su bolsillo derecho ha colocado las monedas de un sol y de cincuenta céntimos, y en el izquierdo, las monedas de dos y cinco soles. En cierto momento, Jaime tiene la siguiente cantidad de monedas:
Moneda (S/) ⇒Cantidad
0,50 ⇒ 8
1,00 ⇒ 12
2,00 ⇒ 9
5,00 ⇒ 11
Pregunta: Si Jaime extrae una moneda del bolsillo derecho y otra moneda del izquierdo, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de las cantidades de las monedas supere los S/3,00?

Answer 1

Respuesta a tu problema sobre probabilidad:

• 55%

Resolución:

Los datos que nos proporciona el problema:

• Bolsillo derecho: S/1,00 y S/0,50
• Bolsillo izquierdo: S/2,00 y S/5,00

Las cantidades son:

Moneda (S/) ⇒Cantidad

0,50 ⇒ 8

1,00 ⇒ 12

2,00 ⇒ 9

5,00 ⇒ 11

Entonces:

• Bolsillo derecho: 8+12 = 20 monedas
• Bolsillo izquierdo: 9+11= 20 monedas

Si se extrae una moneda de cada bolsillo, entonces las posibilidades:

• S/1,00 y S/2,00
• S/1,00 y S/5,00
• S/0,50 y S/2,00
• S/0,50 y S/5,00

Buscamos en dónde la suma de las cantidades supera los S/3,00

• S/1,00 + S/2,00 = S/3,00 x
• S/1,00 + S/5,00 = S/6,00 ☑
• S/0,50+ S/2,00 = S/2,50 x
• S/0,50 + S/5,00 = S/5,50 ☑

Solo en dos se cumplen:

• S/1,00 + S/5,00 = S/6,00
• S/0,50 + S/5,00 = S/5,50

En el bolsillo derecho la probabilidad de sacar S/1,00 es 12/20 equivalente a 3/5 . En el bolsillo izquierdo la probabilidad de sacar S/5,00 es 11/20 . Entonces la probabilidad de sacar S/1,00 y S/5,00 es:

• 3/5×11/20 = 33/100 = 33%

En el bolsillo derecho la probabilidad de sacar S/0,50 es 8/20 equivalente a 2/5 . En el bolsillo izquierdo la probabilidad de sacar S/5,00 es 11/20 . Entonces la probabilidad de sacar S/0,50 y S/5,00 es:

• 2/5×11/20 = 22/100 = 22%

Por lo tanto la probabilidad de que la suma de las cantidades de las monedas supere los S/3,00 es:

• 33% + 22% = 55%

Answer 2

La probabilidad de que la suma supere los 3 soles y es igual a 0.55

La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Los casos totales: es 20 monedas para el lado derecho y 20 para el lado izquierdo, para un total de 20*20 = 400

Casos favorables: la única forma de superar los 5 soles, es que salga una moneda de 5 soles, de lo contrario sería menor o igual a 3 soles, entonces para el lado derecho hay 20 casos y para el izquierdo 11 que son 20*11 = 220

P = 220/400 = 0.55

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