Question

Teniendo en cuenta la información
que contiene el triángulo de la figura
¿El área del triángulo es?

PORFA AYUDEMEN​

Answer 1

El área del triángulo de de 28 unidades cuadradas

Procedimiento:

Para hallar el área de un triángulo se suele emplear la fórmula general que resulta ser la media del producto de la base por la altura.

Donde la altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Expresando:

$\boxed {\bold{ \'Area \ del \ Tri\'angulo = \frac{Base \ . \ Altura}{2} }}$

Continuando con el tema de la altura en un triángulo, que es uno de los elementos más importantes de este. Podemos decir que en todo triángulo hay tres alturas

Siendo la altura la menor distancia entre un vértice y el lado opuesto (o su prolongación), por lo que a cada vértice le corresponde una altura.

Concluyendo que la altura de un triángulo es el segmento perpendicular a un lado que va desde el vértice opuesto a ese lado (o a su prolongación). También puede entenderse como la distancia de un lado al vértice opuesto.

También se llama altura a la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto, pues es sobre esta recta sobre la que medimos esa magnitud.

Como se mencionó hay tres alturas en los triángulos (ha,hb y hc) según a que lado esté asociada la altura y del vértice que se haya trazado

Solución:

En el triángulo escaleno de la figura del ejercicio propuesto sobre uno de los lados que tiene un valor de 14 unidades se ha trazado un segmento perpendicular a ese lado que parte desde el vértice opuesto al lado.

Por lo tanto ese segmento que en el diagrama tiene un valor de 4 unidades resulta ser la altura correspondiente al lado del cual conocemos su medida de 14 unidades y que resulta ser la base del triángulo escaleno dado

Conociendo ya la base y su altura correspondiente, podemos hallar el área pedida reemplazando los valores dados en la fórmula general

Planteamos:

$\boxed {\bold{ \'Area \ del \ Tri\'angulo = \frac{Base \ . \ Altura}{2} }}$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold{ \'Area \ del \ Tri\'angulo = \frac{14 \ unidades \ . \ 4 \ unidades}{2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ del \ Tri\'angulo = \frac{56 \ unidades^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ del \ Tri\'angulo = 28 \ unidades^{2} }}$

El área del triángulo = 28 unidades²