Question

Si (2x+8)²=mx²+nx+p. Hallar:m+n+p

Answer 1

La suma de los términos de la ecuación de segundo grado es:

m + n + p = 100

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces se obtiene con la fórmula resolvente:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es la suma m + n + p?

Aplicar binomio cuadrado;

(2x+8)² = mx² + nx + p

(2x+8)² = 4x²+ 32x + 64

Siendo;

• m = 4
• n = 32
• p = 64

Sustituir;

m + n + p = 4 + 32 + 64

m + n + p = 100

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:

https://brainly.lat/tarea/2529450

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