Question

Un globo vuela a una altitud de 100 metros sobre la cumbre de una montaña que mide 216 metros. desde el globo, se ve una segunda montaña más alta que la primera. El ángulo de depresión desde el globo es de 28° y, desde la cumbre de la primera montaña, el ángulo de la elevación es de 20°. Halla la distancia entre el globo y la segunda montaña, y la distancia entre las cumbres de las montañas
Tema: ley de senos

Answer 1

Buenas tardes:
El globo (A) el pico de la montaña más baja (B) y el pico de la montaña más alta (C), van a formar un triángulo.
En el que en ángulo A va a medir: A=90º-28º=62º.
El ángulo B va a medir= B=90º-20=70º
El ángulo C, va a medir=C=180º-(62º+70º)=48º

Conocemos el lado c=100 m, que es el lado opuesto al ángulo C.
b=distancia entre el globo y la segunda montaña. (lado opuesto a B).
a=distancia entre las cumbres de las montañas.   (lado opuesto a A).

T. de los senos:
a/Sen A=b/Sen B=c/Sen C

Por tanto:
100 / sen 48º= b/ sen 70º   =====⇒ b=(100.sen 70º) / sen 48º=126,44

100/ sen 48º= a / sen 62º  ======⇒ a=(100.sen 62º) / sen 48º=118,81 

Sol: La distancia entre el globo y la segunda montaña es 126,44 m, y la distancia entre las cumbres de las montañas es 118,81 m.

Un saludo.