Question

se dispara una flecha a 20 metros por segundo y 30 grados sobre la horizontal para dar en un árbol que esta a 25 metros de distancia.
altura a la que se elevara la flecha, el angulo que formaran la flecha con el árbol, el tiempo que tarda la flecha hasta dar en el árbol.

Answer 1

$Hola~~~\mathbb{VANESSA}~~ \\ \\ Usaremos~dos~f\acute{o}rmula~para~responder~la~pregunta~que~son: \\ \\ \mathbb{FORMULAS}\begin{cases} M.R.U.A\\ \boxed{Y=Y_o+V_o.t~\pm \frac{1}{2}a t^{2}}~--\ \textgreater \ \textcircled{1}  \\ \\M.R.U \\ \boxed{X=X_o+V.t }~------\ \textgreater \ \textcircled{2} \\ \end{cases} \\ \\ \bigstar~~Obs: Use~siempre~la~gravedad~(g)~negativa ~con~la~referencial \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq}$

$Para~calcular~el~tiempo~que ~tarda~la~flecha~hasta~llegar~al~\acute{a}rbol \\ usaremos~M.R.U~osea~la~f\acute{o}rmula~\textcircled{2}, vea: \\ \\ Datos: \\ V=17,30m/s \\ X_o=0 \\ X=25m \\ t=? \\ \\ Reemplazando~los~datos~en~la~f\acute{o}rmula~\textcircled{2}~tenemos: \\ \\ 25=0+17,30.t~~--\ \textgreater \ despejando~(t) \\ \\ t= \frac{25}{17,30}$

$\boxed{\boxed{t=1,45s }}~--\ \textgreater \ el~tiempo~que~tarda~hasta~dar~el~\acute{a}rbol \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ ~Oberserque~que \\ el~tiempo~total~fue~[t=1,45s], entonces~para~llegar~a~su~altura~m\acute{a}- \\ xima~s\acute{o}lo~hara'~lamitad~del~tiempo~que~hizo~hasta~llegar~al~\acute{a}rbol \\ osea~sera:$

$t_o= \frac{1,45}{2} \\ \\ t_o=0,725s~~--\ \textgreater \ redondeando~seria \\ \\ \boxed{t_o=0,73s}$

$Entonces~ahora~podemos~calcular~la~altura~que~eleva~la~flecha \\ usaremos~la~f\acute{o}rmula~\textcircled{1} ~vea:\\ Datos: \\ g=9,8m/s\² \\ t=0,73s \\ V_{y_o}=10m/s \\ Y_o=0 \\ Y=? \\ \\ Substituindo~datos~en~la~f\acute{o}rmula~\textcircled{1}~tenemos \\ \\ Y=0+10.(0,73)+ \frac{1}{2}.(-9,8).(0,73)\² \\ \\ Y=7,3-2,61121$

$Y=4,68879~~---\ \textgreater \ redondeando~seria \\ \\\boxed{ \boxed{Y=4,69m} }~~--\ \textgreater \ alltura~a~la~que~se~eleva~la~flecha \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saluos!!$