Question

Responder falso o verdadero: 1. la ley de senos solo se puede aplicar en triángulos NO rectángulos 2. si los lados de un triangulo son a, b y c y los ángulos opuestos son A, B Y C, respectivamente, entonces se cumple que a*sen A= b sen B 3. la razón trigonométrica seno, en un triangulo rectángulo, es un caso particular de la ley de senos 4. si los ángulos A Y B de un triangulo son complementarios, Y a, b son los lados opuestos respectivamente , entonces se cumple que: b* cos B = a * sen B

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. la ley de senos solo se puede aplicar en triángulos NO rectángulos.

FALSO. Se puede aplicar en cualquier triángulo.

2. si los lados de un triangulo son a, b y c y los ángulos opuestos son A, B Y C, respectivamente, entonces se cumple que a*sen A= b sen B

FALSO. La ley de senos es $\frac{a}{sen A} = \frac{b}{sen B} = \frac{c}{sen C}$    De las dos primeras

razones; a*sen B = b*sen A

3. la razón trigonométrica seno, en un triangulo rectángulo, es un caso particular de la ley de senos.

VERDADERO. Si aplicas la ley de senos a un Δ rectángulo ABC, con

ángulo recto (90°) en el vértice C: $\frac{b}{sen B} = \frac{c}{sen 90}$  => $\frac{b}{sen B} = \frac{c}{1}$

sen B = b/c = cateto opuesto/hipotenusa.

4. si los ángulos A Y B de un triangulo son complementarios, Y a, b son los lados opuestos respectivamente , entonces se cumple que: b* cos B = a * sen B.

VERDADERO.

si  A + B =90° => C= 90° es Δ rectángulo ABC, recto en C.

sen B = b/c  ;  cos B = a/c reemplaza en el dato b* cos B = a * sen B

b*(a/c) = a*(b/c)