Manuel tiene cinco años y tiene tres gatos muy diferentes Si pesa juntos al primero y al segundo de sus gatos, la balanza indica 7 kg. Si pesa juntos al segundo y al tercer gato la balanza indica 8 kg. Cuando pesa al primer gato junto con el tercero la balanza indica 11 Kg ¿Cuánto pesan cada gato de Manuel?
Respuestas
Respuesta.
Los gatos pesan x = 5 kg, y = 2 kg y z = 6 kg.
Explicación.
En este caso hay que crear ecuaciones con los datos aportados en el enunciado y resolverlos.
1) Si pesa al primero y al segundo de sus gatos juntos la bascula indica 7 kg.
x + y = 7
2) Si pesa juntos al segundo y al tercer gato la bascula indica 8 kg.
y + z = 8
3) Cuando pesa al primer gato junto con el tercer gato la bascula indica 11 kg.
x + z = 11
El sistema de ecuaciones es:
1) x + y = 7
2) y + z = 8
3) x + z = 11
Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en la tercera.
x = 7 - y
Sustituyendo:
7 - y + z = 11 => z - y = 4
Ahora el sistema se reduce a:
4) y + z = 8
5) z - y = 4
Ahora se despeja z de la ecuación 5 y se sustituye en la 4.
z = 4 + y
Sustituyendo:
y + 4 + y = 8
2y = 4
y = 2 kg
Sustituyendo en la ecuación 5 despejada:
z = 4 + 2 = 6 kg
Sustituyendo en la ecuación 1 despejada:
x = 7 - 2 = 5 kg
Respuesta:
Gato 1: 5
Gato 2: 2
Gato 3: 6
Explicación paso a paso:
G1 = GATO 1
G2 = GATO 2
G3 = GATO 3
___________
G1 G2
5 + 2 = 7
G3 G2
6 + 2 = 8
G3 G1
6 + 5 = 11
Espero y se entienda