Question

Determina el perímetro del triángulo con vertices A(4,9) B(-3,2) y C(8,5)

Answer 1

Respuesta:

A(4,9) B(-3,2) C(8,5)

Primero la distancia de A a B

De acuerdo a la fórmula

$d = \sqrt{ {( x_{2} - x_{1} })^{2} + {(y_{2} - y_{1} })^{2} }$

$d(ab) = \sqrt{ {(( - 3) - (4)})^{2} + {((2) - (9)})^{2} }$

$d(ab) = \sqrt{ {( - 7)}^{2} + {( - 7)}^{2} }$

$d(ab) = \sqrt{98}$

Segundo distancia de B a C

$d(bc) = \sqrt{ {((8) - ( - 3)})^{2} + {((5) - (2)})^{2} }$

$d(bc) = \sqrt{ {11}^{2} + {3}^{2} }$

$d(bc) = \sqrt{130}$

La distancia de A a C

$d(ac) = \sqrt{ {((8) - (4)})^{2} + {((5) - (9)})^{2} }$

$d(ac) = \sqrt{ {4}^{2} + {( - 4)}^{2} }$

$d(ac) = \sqrt{32}$

La suma de AB + BC + AC es el perímetro

$\sqrt{98} + \sqrt{130} + \sqrt{32}$

$7 \sqrt{2} + \sqrt{130 } + 4 \sqrt{2}$

$11 \sqrt{2 } + \sqrt{130}$