En una prueba de matemática, un alumno contesta 50 preguntas y obtiene 110 puntos. Si por cada respuesta correcta gana 4 puntos y por cada respuesta errada pierde un punto; ¿cuántas preguntas estaban erradas? A. 18 C. 14 B. 13 D. 16
Respuestas
Respuesta:
18 respuestas erradas
Explicación paso a paso:
X : respuestas acertadas
Y : respuestas erradas
Interpretando :
X + y = 50
X = 50 - y .. (1)
4x -y = 110 ... (2)
Reemplazando (1) en (2)
4(50 - y) - y = 110
200 - 4y - y = 110
200 - 5y = 110
90 = 5y
Y = 18
Por lo tanto el alumno de 50 preguntas respondidas tenia 18 respuestas erradas en total, que corresponde con la opción A)
Para determinar la cantidad de respuestas erradas que cometió el alumno, debemos realizar un sistema de ecuaciones que saldrá luego de la interpretación del problema en un lenguaje algebraico.
Se asume que:
- X: respuestas acertadas
- Y: respuestas erradas
a) Un alumno contesta 50 preguntas. Se puede escribir como:
x + y = 50
b) Si por cada respuesta correcta gana 4 puntos y por cada respuesta errada pierde un punto. Se puede escribir como:
4x -y = 110
Sustituyendo 1) en 2)
4x -y = 110
4(50 - y) - y = 110
200 - 4y - y = 110
200 - 5y = 110
90 = 5y
Y = 18
Por lo tanto el alumno de 50 preguntas respondidas tenia 18 respuestas erradas en total.
Si quieres ver otra pregunta similar visita:
brainly.lat/tarea/30273464 (Determine la función lineal, )
