Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 26 m. Si α es uno de sus ángulos agudos tal que la tgα = 5/12, calcule el valor del perímetro de dicho triangulo.

Answer 1

Respuesta:

Perímetro : 60 m

Explicación paso a paso:

Tg ∝= cateto opuesto/cateto adyacente

Si Tg ∝ = 5/12

cateto opuesto (c.o): 5k

cateto adyacente (c.a): 12k

hipotenusa (h): ?   hk =  (26)

Por Teorema de Pitagoras:

h² = (c.o)² + (c.a)²

h² = (5)² + (12)²

h² = 25 + 144

h² = 169

h=√169

h = 13 m

⇒

hk = 26m

k = 26/13=2

Quiere decir que la constante de los catetos y de la hipotenusa del triángulo es  k = 2

cateto opuesto (c.o): 5k = 10m

cateto adyacente (c.a): 12k= 24m

hipotenusa (h): 13k =26m

El perímetro de triángulo es, la suma de sus tres lados:

10 + 24 + 26

= 60 m