Question

quien me explica paso a paso como resolver esta ecuación porfa $\frac{10}{x} - \frac{12}{x-3} + 4 = 0$

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{10}{x} -\frac{12}{x-3} +4=0\\\\\frac{10}{x} -\frac{12}{x-3} =-4\\\\\frac{10(x-3)-12x}{x(x-3)} =-4\\\\\frac{10x-30-12x}{x^{2}-3x } =-4\\\\10x-30-12x=-4(x^{2}-3x)\\-30-2x=-4x^{2} +12x\\4x^{2} -12x-30-2x=0\\4x^{2} -14x-30=0$

Es una ecuación de segundo grado. La resolvemos aplicando la fórmula

$x=\frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4. a.c } }{2.a}$         donde    $a=4, b=-14, c=-30$

sustituimos los valores en la fórmula:

$x=\frac{-(-14)\frac{+}{} \sqrt{14^{2}-4. 4.(-30) } }{2.4}\\\\x=\frac{+14\frac{+}{} \sqrt{196+480 } }{8}\\\\x=\frac{+14\frac{+}{} \sqrt{676 } }{8}\\\\x=\frac{+14\frac{+}{} 26 }{8}$

tenemos dos soluciones para la x

$x=\frac{+14+26 }{8}\\x= \frac{40}{8}\\ x=5$                                 $x=\frac{+14-26 }{8} \\x= \frac{-12}{8} \\x=-\frac{3}{2}$              

soluciones de la ecuación:

x=5          $x=-\frac{3}{2}$