Question

hallar el dominio
$f(x)=\sqrt{x + 1}+ 2 \sqrt{1 - x} + \sqrt{ {x}^{2} + 1 }$
algún heroe sin capa.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$f(x)=\sqrt{x + 1}+ 2 \sqrt{1 - x} + \sqrt{ {x}^{2} + 1 }$

El dominio es la intersección de los intervalos en qué se encuentra la variable X

Y en dentro de una raíz la forma de hallar el dominio es

$\sqrt{a - x} \to \: dom = a - x \geqslant 0$

Entonces

$x + 1 \geqslant 0 \wedge \: 1 - x \geqslant 0 \wedge \: {x}^{2} + 1 \geqslant 0$

$x \geqslant - 1 \wedge \: 1 \geqslant x \wedge \: < - \infty , + \infty >$

Ojo: nulo es porque un número elevado al cuadrado nunca puede ser negativo, siempre es mayor o igual a cero

$- 1 \leqslant x \leqslant 1$

El dominio es

$dom(f) = [ - 1,1]$