Question

si la medida del ángulo interno de un polígono es 36 menos que el doble de la medida del ángulo central ¿Cómo se llama el polígono? ¿cuánto mide el angulosi la medida del ángulo interno de un polígono es 36 menos que el doble de la medida del ángulo central ¿Cómo se llama el polígono? ¿cuánto mide el ángulo central y cuanto suman los ángulos internos? central y cuanto suman los ángulos internos? ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

ángulo interno = [180.(n-2)]/n

ángulo central = 360 : n

entonces

[180.(n-2)]/n = (360 : n ) . 2 - 36

(180n - 360)/n = 720 : n - 36

180n - 360 = (720 : n - 36) . n

180n - 360 = 720 - 36n

180n + 36n = 720 + 360

216n = 1080

n = 1080 : 216

n = 5

el polígono es un pentágono

ángulo central = 360 : 5 = 72°

suma de ángulos interiores = 180 . (5-2)

suma de ángulos interiores = 180 . 3

suma de ángulos interiores = 540°