Question

7. Factorizar: (x + 3)2 + 2(x + 3) + 1

3. Señale un factor primo de:a + b4 + a16 + b8 + 2 a8b4

5. Factorizar: x2 + 2x+1 – 5(x+1)+4

9. Factorizar: (x2+ x)2+ 10 (x2+ x) +25

Answer 1

7. Factorizar: (x+3)² + 2(x+3) +1 

(x + 3) ² + 2(x + 3) + 1

Agarramos el factor común que es (x + 3), luego le poner una letra del abecedario, L

(x + 3) ² + 2(x + 3) + 1
  L                L

L + 2L + 1 = (L+1)²
 
               = /x + 3 + 1)²
             
              = (x + 4)²  <==== respuesta

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3)  Señale un factor primo de: a + b⁴ + a¹⁶ + b⁸ + 2 a⁸b⁴

 a + b⁴ + a¹⁶ + b⁸ + 2 a⁸b⁴

(a⁸ + b⁴)  + a¹⁶ + 2a⁸b⁴ + b⁸
                       TCP

(a⁸ + b⁴) +  (a⁸ + b⁴)²
    L                L

L² = L (L + 1) 
   =  (a⁸ + b⁴) (a⁸ + b⁴ +1)  

Señale un factor primo de: 

a⁸ + b⁴,  a⁸+b⁴ + 1 <==== los factores primos. 

$=======================================$

5. Factorizar: x² + 2x+1 – 5(x+1)+4

x² + 2x+1 – 5(x+1)+4 
  TCP

(x + 1)² - 5(x+1) + 4
   L            L

L² = L( L+ 5 - 4) 
   = (x +1) (x + 1 + 5 - 4) 
   = (x + 1) (x + 2) <==== respuesta

9. Factorizar: (x²+ x)²+ 10 (x²+ x) +25 

(x²+ x)²+ 10 (x²+ x) +25  
   L                 L

L + 10L + 25 = (L + 5)² 
                   = (x² + x + 5)² 
                   = (2x³ + 5) ² <==== respuesta