Una escalera que mide 9 m se encuentra recostada en la pared de un edificio, la base de la escalera se encuentra a una distancia de 1,26 m de la base de la pared. Cuàl es la medida del àngulo que se forma entre el extremo superior de la escalera y la pared ? A què altura de la pared se encuentra la escalera?
Respuestas
Respuesta:
La escalera tiene una longitud de 9 m y forma un ángulo de 53° respecto al suelo
Imagina un triángulo rectángulo, donde la escalera será la hipotenusa y los otros lados serán la pared y el suelo
Tenemos LA HIPOTENUSA y queremos saber el CATETO OPUESTO (o sea, la pared) al ángulo de 53°
Entonces aplicamos la función del seno, la cual relaciona el cateto opuesto sobre la hipotenusa y hacemos ecuación
sen(53°) = x/6
6 x sen(53°) = x
Coges la calculadora y haces la operación
6 x sen(53°) ≈ 4.8
Por lo tanto, La escalera se encuentra apoyada a una pared con una altura de 4.8m (aproximadamente)
Ahora hacemo lo mismo con el suelo pero esta vez el suelo es el CATETO ADYACENTE
Por lo tanto usamos la función coseno
cos(53°) = y/6
6 x cos(53°) = y
y = 3.6
La distancia que hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared es de 3.6m(aproximadamente)
Si quieres comprobamos (teorema de Pitágoras)
6² = (3.6)² + (4.8)²
36 = 12.96 + 23.04
36 = 36
COMPROBADO
Explicación paso a paso:
Respuesta:
angulo con respecto a la pared es de 8.0478 grados
A què altura de la pared se encuentra la escalera? = 8.91 m
Explicación paso a paso:
Ф = cos -1 (1.29 / 9)
Angulo = 81.9522 °
angulo con respecto a la pared es de = 90 - 81.9522 = 8.0478 grados
altura de la pared se encuentra la escalera? = 9 * sen (81.9522) = 8.91m Espero te ayude
Saludos