Halle la suma de las medias de los angulos interiores de un poligono si su numero de diagonales es 252
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Respuesta:
Geometría Plana y Trigonometría (Baldor) Dr. G. Urcid
Septiembre – Diciembre 2008 INAOE 7/1
Polígonos
Capítulo 7. Ejercicios Resueltos (pp. 79 – 80)
2 ( 2) 2 (4 2) 4 360 , i S Rn R R = −= −= = °
(5) ¿Cuál es el polígono cuya suma de ángulos interiores vale 1260˚? De acuerdo al Teorema 24
(pág. 75) se sabe que Si = 1260˚ = 2R (n - 2), ecuación de la cual puede despejarse el valor
de n, es decir,
En consecuencia, al ser n = 9, se trata de un polígono de nueve lados llamado eneágono.
A B
D C
(3) Hallar la suma de los ángulos interiores de un pentágono.
90˚
∠ +∠ +∠ +∠ = ° = ° ABCD 4(90 ) 360 .
A B
C
D
E
Por ser un pentágono un polígono de cinco lados
puede aplicarse la fórmula dada en el Teorema 24
(pág. 75) empleando n = 5. Realizando la
susbtitución, se obtiene:
En el pentágono regular de la figura adjunta, cada
ángulo vale 108˚, y se verifica que
2 ( 2) 2 (5 2) 6 540 . i S Rn R R = −= −= = °
∠ +∠ +∠ +∠ +∠ = °
