como se resuelven las ecuaciones con dos incognitas
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Es muy importante saber se necesitan dos ecuaciones para resolver una ecuación de dos incógnitas. Es por esto que siempre que te pidan resolver una ecuación con dos incógnitas te van a dar no una, sino dos ecuaciones. Sin más preámbulo vamos al método.
A continuación resolveremos el siguiente par de ecuaciones paso por paso para que entiendas el método que debes seguir.
2x+5y=17
3x+4y=15
PASO 1
Multiplica la ecuación de arriba por el número que está junto a la x con el signo contrario. También multiplica la ecuación de abajo por el número que se encuentra junto a la x, pero sin cambiar el signo.
Fíjate en el ejemplo:
−3(2x+5y=17)
2(3x+4y=15)
Al realizar la multiplicación, obtenemos este resultado:
−6x−15y=−51
6x+8y=30
PASO 2
Suma o resta (según sea el caso) las x con las x, las y con las y, y los números que no tengan letras.
Escribe el resultado debajo de cada pareja, de la siguiente forma:
−6x−15y=−51
6x+8y=30
0x−7y=−21
Como la x está multiplicada por un cero, se puede eliminar para que sólo te quede una ecuación con una incógnita muy fácil de resolver.
−7y=−21
PASO 3
Resuelve la ecuación obtenida en el Paso 2, “pasando” el -7 del otro lado, de modo que aparezca como una división (recuerda no cambiar el signo del -7).
−7y=−21
y=−21/−7
Solamente realiza la división y listo, obtendrás el valor de y.
y=3
PASO 4
Ya nada más nos falta conocer el valor de x. Para conocerlo realizamos los mismos pasos, solo que, en vez de tomar los números que están junto a la x, tomamos los que están junto a la y.
Multiplicamos por los números que están junto a la y y cambiamos el signo del que multiplica a la ecuación de arriba.
−4(2x+5y=17)
5(3x+4y=15)
Lo que nos da:
−8x−20y=−68
15x+20y=75
Ahora sumamos o restamos según el caso:
−8x−20y=−68
15x+20y=75
7x+0y=7
Eliminamos la y, ya que esta se encuentra multiplicando por 0.
7x=7
Resolvemos la ecuación “pasando” el 7 como dividendo:
x=7/7
Solucionamos la división y obtenemos el valor de x
x=1
¡Listo!Terminamos el ejercicio, la solución es x=1 y y=3.
NOTA: Como seguramente notaste, después de sumar o restar, queda una incógnita que se multiplica por 0 que podemos eliminar. Si no sucede esto, hay algo mal en tus pasos y debes revisar.
Explicación paso a paso:
esto es grasias a Unitips :3