Question

Averigua si los puntos A(-3,-1), B(0,-1) y C(6,-4) están alineados.

Answer 1

Debe cumplir la siguiente condición para que tres puntos estén alineados:
Los Puntos A(x(1); y(1)) B(x(2); y(2)) y C(x(3);y(3)) están alineados siempre que los vectores AB y AC tengan la misma dirección. Esto ocurre cuando sus coordenadas son proporcionales.
Tenemos:

=> [X(2) - X(1)] / [X(3) - X(2)] = [Y(2) - Y(1)] / [Y(3) - Y(2)]

Para tu ejercicio tenemos: X(1) = -3 ; Y(1)= -1; X(2)=0; Y(2)=-1; X(3)=6; Y(3)=-4
Reemplazando estos valores en la fórmula dada, tenemos:

=> [0 - (-1)] / [6 - 0] = [-1 - (-1)] / [-4 - (-1)]

=> 1 / 6 = -1 + 1 / -4 + 1

=> 1 / 6 ≠ 0 / -3
 
Respuesta: Como se observa NO están alineados porque NO cumple la proporcionalidad según la condición ya descrita arriba.