Question

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Answer 1

Datos iniciales  : (a-b) = 2  y ab = 1

Diferencia de cubos : $(a-b) (a^{2} + b^{2} + ab) = a^{3} - b^{3}$

Entonces :

$(2)(a^{2} +b^{2} + ab) = a^{3} -b^{3}$

Binomio diferencia al cuadrado : $(a-b)^{2} = a^{2} + b^{2} -2(a)(b)$

$(2)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2(1)$

$6 = a^{2} + b^{2}$

Entonces

$a^{3} - b^{3} = (2) (6+1) = 14$

Por lo tanto :

$\sqrt{14+2} = \sqrt{16} =4$