Question

La edad de una madre hace 2 años era 6 veces la edad de su hijo , pero dentro de 2 años solo sera 4 veces mayor. ¿Cual es la edad actual de la madre?explica y la respuesta no es 5

Answer 1

Respuesta:

24 años es la edad de la madre

Answer 2

Es un sistema lineal de dos ecuaciones.

Escritura algebraica:

• Sea x la edad de la madre hoy y sea y la edad del hijo hoy.

• Hace 2 años la edad de la madre era de x-2 años y la del hijo y-2 años.

• Traducimos a lenguaje algebraico el dato de que la edad de una madre hace 2 años era 6 veces la edad de su hijo:

                                        $x-2 = 6(y-2)$

o

                                       $x-2 = 6y-12\\x - 6y = -10$

• Dentro de 2 años la edad de la madre será de x+2 años y la del hijo y+2 años.

• Traducimos a lenguaje algebraico el dato de que la edad de la madre dentro de 2 años sera 4 veces la edad de su hijo:

                                       $x+2 = 4(y+2)$

o

                                      $x+2 = 4y+8\\x-4y = 6$

Solución

Tenemos así el sistema lineal  

                                       $\left \{ {{x-6y=-10} \atop {x-4y=6}} \right.$

restando ambas ecuaciones,

                                      $-2y = -16\\y = 8$

y sustituyendo en $x-4y=6$,

                                       $x-32=6\\x = 38$

La edad actual de la madre es de 38 años y la del hijo 8 años.