Question

Encuentra la coordenada del foco y la longitud del lado recto de la parábola y2 = 40 x

Ayuda urgente❤​

Answer 1

Hola :D

Tema: Parábola.

El modelo que describe la parábola es horizontal abriendo hacia la derecha, y también su Vértice está en el origen $(0,0)$:

$y^{2}=4px$ ↔ $y^{2}=40x$

Debemos encontrar $p$, entonces, podemos ver claramente que para que el modelo se cumpla $4px=40x$, elimina $x$, quedando: $4p=40$, entonces, $\texttt{p=10}$.

Pero, ¿Qué es $p$?

Es el parámetro, el cual se define como la distancia del Vértice al Foco, o también del Vértice a la Recta directriz.

El foco se obtiene al sumar (por que se mueve a la derecha) las coordenadas del Vértice con $p$, pero en este caso su distancia es vertical, por lo que su coordenada será $(10,0)$, entonces:

$F(0+10,0+0)\rightarrow \boxed{F(10,0)}$

El lado recto es el valor absoluto de cuatro veces el parámetro:

$4(10)=\boxed{40\:u}$

Nos queda el lado recto como 40 unidades.

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!

Moderador Grupo Rojo !

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$\color{blue}\displaystyle\int_{a}^{b}\color{red}f(x)\color{black}\;dx$