Question

TALLER ESCRITO
1. Una lancha a motor se dirige al norte con una fuerza de 15 kgf en un lugar donde la
corriente es de 5 kgf en la dirección sur 70° este.
Hallar el valor de la fuerza resultante y la dirección de esta
2. Mediantes sogas, dos alumnos tiran de un carro, con fuerza de 20 y 30 kgf. que forman
entre si un ángulo de 120°. Calcular grafica y analíticamente la magnitud de la
resultante
3. Hallar gráficamente el componente horizontal y vertical de una fuerza de 60 kgf. cuya
dirección forma un ángulo de 30º por encima de la horizontal hacia la derecha.
4. Hallar por el método de descomposición rectangular, la resultante del siguiente par de
fuerzas: una fuerza de 15kgf, horizontalmente hacia la izquierda, una fuerza de 40kgf por
encima de la horizontal hacia la derecha y formando un ángulo de 60°
5. Encontrar la magnitud y la dirección de la resultante por descomposición rectangular del
sistema de fuerzas.
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Answer 1

1)  El valor de la fuerza resultante y la dirección son respectivamente : Fr= 10.44 Kgf ; α=83.36°

2) La magnitud de la  resultante gráfica ( ver adjunto) y analíticamente son respectivamente : Fr= 26.45 Kgf .

3) Las componentes horizontal y vertical de la fuerza (ver adjunto) son :  Fx=51.96 Kgf ; Fy= 30Kgf .

4) La resultante del par de  fuerzas es: Fr= 35 Kgf

5) La magnitud y la dirección de la resultante del  sistema de fuerzas son: Fr= 35 Kgf ; α= 81.78°  encima de la horizontal hacia la derecha

   La resultante, tanto magnitud y dirección se calcula mediante el método de descomposición rectangular y la aplicación de la ley del coseno en cada uno de los ejercicios a continuación :

  1)  F1= 15 Kgf  Norte

       F2 = 5 Kgf   sur 70° este

      Fr= ? ; α= ?

 

     Frx= F2x= F2*cos70° = 5Kgf*cos70° = 1.71 Kgf

     Fry= F1-F2*sen70°

     Fry= 15Kgf - 5Kgf*sen70°= 10.30 Kgf

      Fr= 1.71i +10.30j    Kgf

      Fr=√(1.71)²+ (10.30)²

     Fr= 10.44 Kgf

     tangα = Fry/Frx =10.30Kgf/1.71 Kgf

     α= 83.36°

  2) Ley del coseno :

     F1 = 20 Kgf

     F2 = 30 Kgf

      α= 120°

 

       Fr²= F1²+F2²-2*F1*F2*cosα   Ley del coseno

       Fr² = (20)²+(30)²-2*20*30*cos 60°

       Fr= 26.45 Kgf

 3)  Fx = F*cos 30° = 60Kgf*cos30°= 51.96Kgf

       Fy= F*sen30° = 60Kgf*sen30° = 30 Kgf

 4 y 5)  F1 = 15 Kgf

             F2 = 40Kgf      α= 60°

      Frx= F2x-F1

      Frx= F2*cos60° - F1

      Frx= 40Kgf*cos60° - 15 Kgf

      Frx= 5 Kgf

   

      Fry= F2*sen60°

       Fry= 40Kgf*sen60°

       Fry= 34.64 Kgf

   

 Fr = 5i + 34.64j       Kgf

  Fr= √5²+34.64²

  Fr= 35 Kgf

   tangα = Fry/Frx

    tangα = 34.64/5

      α= 81.78°  encima de la horizontal hacia la derecha