Question

Aurora es 42 años mayor que Juan y hace 4 años su edad era el cuadrado de la de Juan. Calcula sus edades.

Answer 1

La respuesta a tu problema sobre ecuaciones cuadrática:

• Aurora tiene 53 años
• Juan tiene 11 años

Resolución:

Interpretar:

• Edad de Aurora: A
• Edad de Juan: J

Planteamiento:

• A = J + 42
• A - 4 = (J-4)²

Sustituimos la primera ecuación en la segunda ecuación:

• (J+42)-4 = (J-4)²
• J+38 = J²-8J+16
• J² - 9J - 22 = 0

Factorizamos:

• (J+2)(J-11) = 0

Igualamos los dos factores a cero:

• (J+2)=0 → J= -2
• (J-11)=0 → J=11

De las dos respuestas se elige la positiva ya que estamos hablando de edades:

• J = 11

Sustituimos en la primera ecuación:

• A = J + 42
• A = 11 + 42
• A = 53