En un puesto del mercado de san benito los plátanos y las manzanas se encuentran en una razón de 18 a 5 respectivamente; pero si se añaden 27 manzanas mas entonces la razón cambia a 63:31. ¿cuantas frutas hay en total, entre manzanas y plátanos, hay en el puesto?
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Explicación paso a paso:
ddede
Respuesta:
161
Explicación paso a paso:
Se hace un sistema de ecuaciones por el metodo de igualacion, en donde se toma p(platanos):m(manzanas):: 18:5, la regla de proporcionalidad nos dice que los el producto de los extremos es igual al producto de los internos, es decir, 5p = 18, despejamos p, p =18m/5, la cual es la primera de las ecuaciones.
El problema nos dice que si sumamos 27 a m pasa a otra razon, es decir, p:m+27 :: 63:31, hacemos la regla de proporcionalidad y queda como 31p = 63m +1701, despejamos p y queda como p = (63m + 1701 )/ 31.
Ya que tenemos las dos ecuaciones, vemos que las dos son iguales a p, el cual nos queda como:
p= =
Por ahora olvidemos la p y empezamos a resolver la ecuacion con un termino:
31 (18m) = (63m + 1701) 5
558m = 315m + 8505
243m = 8505
m = 8505/243
m = 35
Ya que tenemos el resultado, reemplazamos la m en una ecuacion:
p =
p = 630 / 5
p= 126
total de frutas = 126 + 35 = 161
En caso que el resultado lo pida despues de que se sumaron las 27 manzanas seria 188
saludos :)