Respuestas
Respuesta:En geometría, se denomina pentágono (del griego πεντάγωνον, de πέντε pénte "cinco" y γωνία gōnía "ángulo") a un polígono de cinco lados y cinco vértices.
Explicación paso a paso:
Un pentágono regular es aquel que tiene todos sus lados iguales y sus ángulos internos congruentes.
Proposiciones
Cada ángulo interno mide 108 grados o {\displaystyle 3\pi /5}{\displaystyle 3\pi /5} radianes.
Es convexo.
Cada ángulo externo del pentágono regular mide 72º.
Tiene exactamente cinco diagonales.
Un pentágono regular se puede inscribir como circunscribir en sendas circunferencias circuncéntricas.
Las dos diagonales que parten de un vértice común determinan en el pentágono tres triángulos en sucesión, uno en la parte media : isósceles, cuyos lados iguales son las diagonales; dos triángulos iguales a los costados del anterior, son también isósceles por tener como lados iguales, dos de los lados del pentágono regular.
Lo interesante es que las dos diagonales trisecan al ángulo de cuyo vértice parten, pues cada ángulo mide 36º, cuya suma da el ángulo en el vértice de 108º .