Question

como resolver la desigualdad |7-3X | /2 < 1​

Answer 1

Respuesta: X es un real tal que X ∈ (5/3,  3).

También,  5/3 < X < 3

Explicación paso a paso:

|7-3X | /2   <  1

Al multiplicar por 2 en ambos miembros, resulta:

|7-3X | < 2

Al aplicar una de las leyes de las desigualdades con valor absoluto, se tiene:

-2 < 7-3X < 2

Al restar 7 en toda la desigualdad, tenemos:

-2 - 7 < -3X < 2 - 7

-9 < -3X < -5

Quedan dos desigualdades:

-9 < -3X  y   -3X < -5

-3X > -9  y  -3X < -5

  X < 3  y  X > 5/3

Al hacer la intersección entre los dos conjuntos, resulta:

X ∈ (5/3,  3)