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Rango y desviación media
Se define el rango o recorrido de una variable estadística como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. El rango indica la longitud del intervalo en el que se hallan todos los datos de la distribución. El rango es una medida de dispersión importante aunque insuficiente para valorar convenientemente la variabilidad de los datos. Supongamos que el rango en que se mueven las notas de 6 exámenes es de 9 puntos. Existen muchas y distintas posibilidades que pueden dar lugar a ese rango, por ejemplo:
Caso 1: 1, 3, 5, 7, 9, 10.
Caso 2: 1, 10, 10, 10, 10, 10.
Caso 3: 1, 1, 10, 1, 1, 1.
Distribuciones con el mismo rango
Como puedes observar las posibilidades anteriores son completamente distintas aunque todas ellas tienen el mismo rango o recorrido. Este parámetro por tanto presenta bastantes deficiencias en cuanto a detección de la dispersión de los valores de la población y consecuentemente conviene completarlo con el estudio de otras medidas.
Se define la desviación media como el parámetro de dispersión que sirve para calcular cuánto se desvían en promedio los datos de la distribución de la media aritmética. Se calcula como la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media aritmética y los diferentes datos.
Desviación media
Se calcula como la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media aritmética y los diferentes datos.
Cálculo de la desviación media
Explicación paso a paso:
ESPERO TE AYUDE
Respuesta:
EJEMPLO 1: Dado el conjunto de datos, 1, 3, 5 y 7, encontrar el rango
EJEMPLO 2: Las ganancias de la primera mitad del año pasado de una empresa que vende ositos de peluche en lata, son las siguientes:
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Ganancias $ 16 800 $ 34 500 $ 17 300 $ 12 500 $ 14 000 $ 18 600
EJEMPLO 3: Supongamos que deseamos calcular el rango de las edades del once inicial de un equipo de fútbol.
Muestra de edades de los once jugadores de un equipo
El jugador más mayor (máximo del conjunto) tiene 31 años, mientras que el más joven (mínimo) 18. Por lo tanto el rango es:
Ejemplo del cálculo del rango, calculándolo sobre un equipo de fútbol.
Explicación paso a paso: