Calcular “a + b + c”, si los siguientes conjuntos son iguales:
A = { a² - 10; 3b – 13 } B = { c – 6; c + 12 }
C = { – 1; b + 7 }
Respuestas
Hola, aquí va la respuesta:
A= {a² - 10; 3b - 13}
B= {c - 6; c + 12}
C= {-1; b + 7}
Nos piden: a + b + c
Recordemos lo siguiente:
"Si 2 o mas conjuntos son iguales, entonces sus elementos también lo son"
Es decir, tendremos igualdad de elementos:
a²- 10= 3b - 13= c - 6= c + 12= -1 = b + 7
Podemos formar:
a² - 10 = -1
a²= -1 + 10
a²= 9
a= √9
a= 3
También lo que podemos hacer es tratar de formar un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas:
3b - 13= c - 6
b+7= c+ 12
Vamos a resolverlo usando el método de reducción:
Restamos ambas ecuaciones, de tal manera que eliminemos la variable "c"
3b - 13= c - 6
b+7= c+ 12
-
................................
2b-20= 0-18
Resolvemos:
2b= -18 + 20
2b= 2
b= 2/2
b= 1
Reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones
b+7= c+ 12
1 + 7= c + 12
8 -12= c
-4= c
El ejercicio nos pide:
a + b + c= 3 +1 - 4
a + b + c= 0
Saludoss