Question

A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad conque saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir:pv2/1 / 2 = 0, entonces la expresión queda:
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=2gh1--(esto dentro de un símbolo de raíz cuadrada)
c) v2=2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v=

Answer 1

1) Principio de Bernoulli

                   $P_1+\rho\,gh_1+\dfrac{1}{2}\rho\,v_1^2=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

2) La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir $v_1\approx0$, entonces

     $P_1+\rho\,gh_1=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

3) La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: $P_1=P_2$ , entonces la expresión resultante es:

                  $\rho\,gh_1=\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

4) acomodemos la fórmula

          $\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh_1-\rho\,gh_2\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,g\underbrace{(h_1-h_2)}_{\text{altura del tinaco}}\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh\\ \\ \dfrac{1}{2}\,v_2^2=gh\\ \\ v_2^2=2gh\\ \\ \boxed{v_2=\sqrt{2gh}}$

5) Calculemos la velocidad del chorro.

           $v_2=\sqrt{2\times10\times2.35}\\ \\ \boxed{\boxed{v_2=\dfrac{6.86\;m}{s}}}$