Question

No entiendo muy bien el ejercicio :/, pues no sé por dónde guiarme

Answer 1

Respuesta:

n = 21

Explicación paso a paso:

4ⁿ + 4ⁿ + 4ⁿ + 4ⁿ =2⁴⁴

4×4ⁿ = 2⁴⁴

2²×2²ⁿ = 2⁴⁴

2²⁺²ⁿ = 2⁴⁴

Al ser las mismas bases procedemos a igualar los exponentes

2 + 2n = 44

2n = 42

n = 21

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta:

$4^{n} +4^{n} +4^{n} +4^{n} =2^{44}$

Como vemos, se repite 4 veces un termino, eso es lo mismo que multiplicarlo por 4

$4*4^{n} =2^{44}$

Podemos aplicar la propiedad de productos de potencia de igual base:

$a^{n} *a^{m} = a^{n+m}$

Aplicando:

$4^{n+1} = 2^{44}$

Ahora, busquemos cambiar ese 4, por un 2, así podamos resolver el ejercicio

Expresamos el 4 como 2²

$(2^{2}) ^{n+1} = 2^{44}$

Podemos aplicar propiedad distributiva en los exponentes, ya que la siguiente propiedad nos habilita para poder hacerlo:

$(a^{n} )^{m} = a^{n*m}$

$2^{2n+2} = 2^{44}$

Llegamos a una igualdad de potencias con la misma base, si esto pasa, se cumple que:

$a^{n} =a^{m}$      ⇒         $n=m$

Nos queda:

$2n+2=44$

$2n=44-2$

$2n= 42$

$n= \frac{42}{2}$

$n= 21$

Respuesta:  Opción C

Saludoss