Si el área de un prisma es (n3 + n2 + 2n + 2) y el área de su base es (n2 + 2), entonces su altura es Seleccione una: a. 2n + 2 b. n + 2 c. n + 1
Respuestas
Respuesta:
Altura: h = n + 1
Alternativa: c
Explicación paso a paso:
En este caso será el volumen del prisma es: n³ + n² + 2n + 2
Área de su base: n² + 2
Como se sabe que el volumen de un prisma es: V = Ab*h
Donde:
Volumen del prisma: V = n³ + n² + 2n + 2
Área de su base: Ab = n² + 2
Altura: h
Sustituyendo: V = Ab*h
n³ + n² + 2n + 2 = (n² + 2)*h
n²(n + 1) + 2(n + 1) = (n² + 2)*h
(n + 1)(n² + 2) = (n² + 2)*h
Simplificando (n² + 2) : (n + 1)(n² + 2)/(n² + 2) = h
n + 1 = h
Entonces la altura del prisma es: h = n + 1
Espero haberte ayudado. :))