Question

9x^2-42x-32=0 Es sobre ecuacion cuadratica

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{16}{3},\:x=-\frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

$9x^2-42x-32=0$

$\mathrm{Formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Donde:\:}\quad a=9,\:b=-42,\:c=-32:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-42\right)\pm \sqrt{\left(-42\right)^2-4\cdot \:9\left(-32\right)}}{2\cdot \:9}$

$x_{1}=\frac{-\left(-42\right)+\sqrt{\left(-42\right)^2-4\cdot \:9\left(-32\right)}}{2\cdot \:9}=\frac{42+\sqrt{\left(-42\right)^2+4\cdot \:9\cdot \:32}}{2\cdot \:9}=\frac{42+\sqrt{2916}}{2\cdot \:9}\\=\frac{42+\sqrt{2916}}{2\cdot \:9}=\frac{42+\sqrt{2916}}{18}=\frac{42+54}{18}=\frac{96}{18}=\frac{16}{3}$

$x_{2} =\frac{-\left(-42\right)-\sqrt{\left(-42\right)^2-4\cdot \:9\left(-32\right)}}{2\cdot \:9}=\frac{42-\sqrt{\left(-42\right)^2+4\cdot \:9\cdot \:32}}{2\cdot \:9}=\frac{42-\sqrt{\left(-42\right)^2+4\cdot \:9\cdot \:32}}{2\cdot \:9}\\=\frac{42-\sqrt{2916}}{18}=\frac{42-54}{18}=\frac{-12}{18}=-\frac{12}{18}=-\frac{2}{3}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=\frac{16}{3},\:x=-\frac{2}{3}$