Question

halla la expresion algebraica de la funcion afin que pasa poe el punto punto (2,7) y cuya representacion grafica es de una recta paralela a la grafica de la funcion Y=2X

Answer 1

as funciones tienen la forma y = m.x + b, donde x, y aparecen siempre, m, b son números. 
a) una función constante no tiene m.x, o sea, es y = b. Hay que calcular b: como pasa por el punto 
(-3,2), es y = 2 ( o sea, se iguala "y" con la segunda componente) 
b) La pendiente -3 es el valor de m, o sea, la función será y = -3.x + b, siendo b cualquier número. 
c) Pasando por el punto (3,2), se da a "y" el valor 2 (segunda componente), a la "x" se da el valor 3 (primera componente). Tenemos así en y=mx+b 2= m.3 +b 

Una recta paralela a y=2x tiene la misma pendiente, pero distinto término "b": y=2x + b 
Para calcular b: como pasa por (2,7), hacemos y=7, x=2, queda 7=2.2 +b, de donde b= 7-4= 3 
La función afín será: y=2x+3 

f(1), f(2), f(6), significa que a "x" hay que dar los valores 1, 2, o 6 en la expresión y=m.x+b 
Entonces: f(1) +3 = f(2) será: m.1+b + 3 =m.2+b, o sea, m + 3 = 2m (las "b" se eliminan), 
despejando m sale: m= 3 
También: 4*f(2) = f(6) será: 4*(2m+b) = 6m+b haciendo operaciones: 8m+4b=6m+b 
Como m=3, lo sustituimos, queda: 24+4b=18+b. Haciendo operaciones y despejando b sale b= -2 
La función afín y=mx+b será: y= 3x - 2