en un hexágono abcdef : bc = 4u, ab = 3u, cd = 6u, de = 5u. calcule el perímetro de la región del hexágono equiángulo mencionado.
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Hola!
Un polígono equiangulo es una figura geométrica de n lados (en este caso 6), con todos los ángulos internos iguales, este angulo interno se puedes calcular de la siguiente manera:, como es un hexágono isogonal (no regular "lados desiguales") podemos proyectar los lados NO conocidos para formar triángulos, con lados conocidos y así formar otra figura geométrica.
Para este caso si proyectamos la linea que pasa por el lado EF y también la linea que pasa por AB al unirse forman un triangulo con el lado AF que si es conocido, como ya conocemos un angulo (120°) el otro sera lo que le falte al conocido para llegar a 180°, es decir 60° al hacer esto nos daremos cuenta que se forma un triangulo equilatero lo que quiere decir que todos sus lados son iguales (3). Lo mismo hacemos con el lado BC y DE, luego de esto te darás cuenta que se formo un ROMBOIDE y en este se cumplen dos condiciones importantes: dos lados iguales, dos ángulos obtusos (menores de 90°).
Despejando nos queda que la suma de un lado es 6(2+4) y la otra es 5(1+4) para cumplir lo anterior entonces el lado AB sera igual a 2 y el lado EF = 3. Te adjunto la figura para que entiendas la explicación.
Ahora sabiendo cuanto vale cada lado, el perímetro se define como la suma de los lados, esto es AB + BC + CD + DE + EF + FA
Perímetro = 2 + 2 + 4 + 1 + 3 + 3 = 15m
Espero ayudarte... Salu2
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