Question

Calcular el área de un trapecio isósceles cuya base mayor es el doble de la menor, la base media mide 15 cm y los lados iguales miden 13 cm

Answer 1

Respuesta:

180 cm

Explicación paso a paso:

Bm = base media  

BM = base mayor  

bm= base menor  

Bm = 15  

BM = 2bm  

Bm = (BM + bm) /2 esta es la formula de la base media  

15 = (BM + bm)/2 ----- pasamos el 2 a multiplicar el 15  

30 = BM + bm ------ despejamos la base menor  

bm = 30 - BM ahora donde va la base mayor remplazamos 2bm  

bm = 30 - 2bm ahora pasamos 2bm a sumar al otro lado  

3bm = 30 pasamos el 3 a dividir  

bm = 10cm este es el valor de la base menor y como el problema te dice que la base mayo es el doble d ela base menor entonces BM = 20cm

ahora te faltaria la altura del trapecio eso lo hayas con teorema de  porq pitágoras con esta altura se te forma un triangulo rectangulo entonces primero tienes que hayar la parte de la base que te falta de este triangulo rectangulo entonces eso sera BM - bm /2 esto seria 5 cm  

entonceshacemos el teorema de pitagoras  

h (altura) = (13^2 - 5^2) esto es igual a 144 a esto le sacas la raiz cuadrada y te da 12 cm entonces esto es la altura y ya tienes todo  

la formula para el área es = (BM+bm)*a/2 entonces esto seria 20 +10 = 30 *12 = 360/2 = 180 cm entonces esta es la área