Question

1.cuantos metros cuadrados de vidrio se necesitan para recubrir un techo en forma de piramide de base cuadrada cuya altura mide 25 m y el lado de la base mide 35m? 2.cuantos metros cuadrados de vidrio se necesitan para recubrir un techo en forma de piramide de base cuadrada cuya altura mide 25 m y el lado de la base mide 35m? 3.cuantos metros cuadrados de vidrio se necesitan para recubrir un techo en forma de piramide de base cuadrada cuya altura mide 25 m y el lado de la base mide 35m?

Answer 1

Se necesitan 2135 m^2 de vidrio para recubrir el techo en forma de pirámide

Tenemos que la altura de la pirámide es 25 m y la base de 35 m.

La pirámide es cuadrada, por lo tanto tiene 4 lados triangulares

Debemos hallar el área de un lado de la pirámide, es decir de un triangulo y este lo multiplicamos por 4.

La longitud del lado de la pirámide corresponde a la base del triangulo. Necesitamos la altura del mismo, el cual hallaremos por medio del Teorema de Pitagoras

H^2 = C^2 + C^2

donde la hipotenusa corresponde a la altura del triangulo, uno de los catetos la altura de la pirámide y el otro cateto a la mitad del lado de la base, por lo tanto

$H^2 = 25^2 + (\frac{35}{2} )^2\\H^2 = 625 + 306,25\\H = \sqrt{931,25} \\H = 30,5$

Al tener la altura del triangulo, podemos aplicar la ecuación del área

$A = \frac{b*H}{2} \\A = \frac{35*30,5}{2}\\ A = 533,75$

533,75 m^2 corresponde al área de un triangulo, para hallar el área de todo el techo, multiplicamos por 4

Áreatotal = 533,75*4 = 2135 m^2

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