20 operarios pueden producir 120 pares de
zapatos en 18 días. ¿Cuántos operarios
pueden producir 160 zapatos en 24 días?
Respuestas
Respuesta: 20 operarios.
Explicación paso a paso:
Es un problema de regla de tres compuesta. Se escribe el problema en una tabla:
PARES DE ZAPATOS DÍAS OPERARIOS
120................................18 ...................20
160................................24....................X
Se forman 2 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Se relacionan las cantidades de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
120 / 20 = 160 / X
Como relaciona cantidades que son directamente proporcionales, se hacen los productos cruzados y se igualan los resultados. Se despeja la incógnita X y se le llama X1:
120 . X = 20 . 160
X1 = (20 . 160) / 120
PROPORCIÓN 2. Se relacionan las cantidades de la columna 2 con las de la última columna:
18 / 20 = 24 / X
Como relaciona cantidades que son inversamente proprocionales (número de operarios con días que se demoran), se hacen los productos verticales y se igualan los resultados. Se despeja la incógnita X y se le llama X2:
24 . X = 18 . 20
X2 = (18 . 20) / 24
Para obtener el valor definitivo de X, se escriben todas las cantidades de X1 y luego las de X2 sin repetir ninguna:
X = (20 . 160 . 18 ) / (120 . 24)
X = 20